026. MATEMATICA: BELLEZA E INUTILIDAD

TODOS SABEMOS QUE LA MATEMATICA SE CARACTERIZA POR SU FORMALISMO, POR SU RIGUROSIDAD y POR CONVERTIRSE EN UN RECURSOS INSTRUMENTAL PARA OTRAS DISCIPLINAS. ¿POR QUE NO CONSIDERAR LA MATEMATICA COMO UNA EXPRESION DE BELLEZA E INUTILIDAD? BELLEZA EN EL METODO, PLACER EN EL PROCEDIMIENTO, BELLEZA EN EL RESULTADO, BELLEZA EN LA GEOMTRÍA, BELLEZA EN LA EXPRIENCIA.

BELTRAND RUSSEL afirma: "La matemática posee no sólo verdad, sino también belleza suprema; una belleza fría y austera, como aquella de la escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin los adornos magnificos de la pintura o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección severa como sólo las mejores artes pueden presentar. El verdadero espíritu del deleite, de exaltación, el sentido de ser más grande que el hombre, que es el criterio con el cual se mide la más alta excelencia, puede ser encontrado en la matemática tan seguramente como en la poesía."

Las ideas matemáticas no se inventan ni elaboran, sino que se descubren. Las matemáticas están "ahí fuera", esperando la mirada correcta y adiestrada que las sepa reconocer. No son una herramienta que el hombre construye para aplicar o para explicarse los fenómenos observables; ni siquiera son una "parte" del universo: son el universo mismo. Cuando este parece no ajustarse a la geometría de Euclides, por ejemplo, es solo que lo percibimos distorsionado. La tarea del matemático será el ajuste entre la realidad matemática, previa y externa al hombre (una suerte de mundo platónico), y nuestras defectuosas percepciones de esa realidad. ¿Con qué objetivo? Con el solo objetivo de conocer, lo que puede proporcionar, como mucho, cierta utilidad estética. ¿Y esas matemáticas que son evidentemente "útiles" para el ingeniero o para el físico? Esas son parte de la "aritmética escolar", y no tienen derecho de pertenecer a la matemática verdadera. (G.H.Hardy. 1940)

Hardy confiesa bien abiertamente que su dedicación a la matemática ha tenido siempre una motivación estética. Y es precisamente en la apasionada exposición que hace en esta obra de la belleza de la matemática donde a mi parecer más brilla y más convincente se muestra. Su análisis de los elementos de esa belleza peculiar que de la actividad matemática resulta, belleza enigmática, seria, profunda, desveladora de hondas y armónicas relaciones en un mundo no menos real que el físico, pone de manifiesto en esa belleza un carácter de permanencia superior incluso a los principales logros más universalmente reconocidos de la creatividad humana.
En contraste profundo con lo anterior, hay una idea reiterada en la obra de Ardí: insiste con fuerza, yo diría también con cierta jactancia y machaconería, en la "inutilidad" de la matemática que él llama "real", es decir la que tiene que ver con ese quehacer elevado y recóndito que es el que ha atraído de veras a los grandes matemáticos alejados de todo contacto con los mundanales intereses, y sobre todo de la guerra y otros menesteres más o menos sucios. En ella incluye los recientes desarrollos de Einstein, la obra maestra de Gauss en teoría de números,… Esta matemática "real" es también, por supuesto, la suya propia. En 1945, cinco años después de la publicación del libro y dos años antes de la muerte de Hardy, la matemática de Einstein, junto con otros avances de la física, había dado lugar a la bomba atómica. Probablemente las afirmaciones tajantes que se pueden leer en este libro hubieran sido matizadas tras un acontecimiento como éste.

Parecería que incluso el matemático que se siente únicamente motivado por el placer estético presente en el quehacer propio de la matemática debería pensar de modo distinto al que Hardy propone. Tal placer se puede producir, no tan sólo en la creación de esa matemática "real", lo que suele ser privilegio de unos pocos e incluso para ellos de unos pocos instantes, sino también en la contemplación de la belleza matemática, creada por quien sea, así como en la participación con otros de ese goce estético que esa contemplación es capaz de producir. A mi parecer, hay algo en la actitud profunda de Hardy que le privó de este gozo posible que otros experimentamos también en la contemplación individual y en la transmisión a otros de esta belleza que implica la enseñanza a diversos niveles. Como Hardy mismo afirma él consideró la matemática esencialmente como un ejercicio competitivo, en el que lo importante es hacerlo mejor que los demás. Es verdad que hay matemáticos que comparten esta visión. Pero no creo que sea esta una actitud sana, ni muy generalizada, y me imagino que los que la comparten no son los más satisfechos con su dedicación a la matemática. (Miguel de Guzmán. 1999)